Special Report

新型コロナウイルス感染に関する社会統計的かつ社会政策的知見

山口 一男
客員研究員

マスコミは日々の感染者数や、死亡者数について、今日は昨日より多くなった・少なくなった、またその結果、感染が収まってきた、あるいは再燃した、などと報告しているが、まったく無意味である。日本ではPCR検査数が少ない上に、日々の検査数の変動が大きく、新たな感染者数は、感染率だけでなく検査数に大きく影響されるからである。特に全国の新たな感染者数は東京都の検査数に強く依存している。東京都の検査数を大幅に増やさない限り、何も意味のある結果は得られない。

だが検査数の日々の変動には避けられない部分がある、米国は現在(5月10日)時点で、人口当たりのPCR検査数が日本の約16倍だが、それでも土曜日曜は検査員も休みを取ることが多いので検査数が少なく、月曜が最大となり、その結果新たな感染者数は火曜日が最大となる。だから、感染が収束しているかいないか判断するには、火曜日の新感染者数の増減を見よ、などと言われるくらいである(もちろん週平均の変動を見る方がより正確である)。またこれは週間検査数がほぼ一定という前提が成り立つという条件での判断である。日本では、検査から陽性・陰性の判定までの期間がまちまちだが、土曜日曜の検査数が少なく、月曜が最大という同様のパターンは東京で顕著に見られる。いずれにしても水面下でのコロナ感染自体には週間変動などないので、日々の変化に一喜一憂するのは無意味である。ただし、コロナ感染には季節変動はある。「コロナは夏に弱い」といわれる。感染伝播が夏に不活発になるという意味である。これから夏にかけて、新たな感染者数は減ると考えられるが、終息させられるのでない限り、秋以降再活発化する可能性は大きく、油断は禁物である。以下では、主として統計的見地から、新型コロナウイルス感染に関する政策と統計について、3点について議論し、現在の混迷を脱する指針として提言したい。

1.市中感染率について

ある地域で何%の人がすでに感染したかの推定は極めて重要であるが、不適切な調査による混乱もある。米国でスタンフォード大学の医療経済学者を中心とするグループが、4月半ばにカリフォルニア州のサンタクララ市の調査で、3300人の「一般人」標本でテストしたところ、2.49%~4.16%の感染率が見つかり当時確認されている感染者数の数十倍の人が感染していると報告した件だが、これは多くの統計学者から批判を受けた。

一般に市中感染率の推定には以下の3つの条件を満たすことが必要である。(1)標本(PCR検査を受ける人)が無作為に選ばれているかどうか、(2)その検査キットの偽陽性率(False Positive Rate)に関し修正がなされているかどうか、(3)標本数が十分多く標準誤差が小さいか否か。スタンフォード大による感染率の推定に関しては(3)の条件は満たすが、検査希望者を募ったので(1)の条件を満たさず、また(2)も考慮してしていないことが指摘された。

日本の慶應義塾大学病院の4月23日の調査報告を例示して考えよう。慶應義塾大学病院ではコロナ患者ではない患者標本67人に検査したところ、4人の患者が陽性であり、その結果陽性率は5.97%となり、病院患者一般に高い陽性者割合があると報告した。(1)の標本が無作為であったかどうかという点にも疑いはあるが、(2)と(3)の点を検討してみよう。

まず標本が無作為で偽陽性率が無視できるなら、感染者割合の推定値\(P\)は確かに0.0597となるが、標準誤差(\(\sqrt{P(1-P)/67}\))は0.0289となり、陽性率の推定値の95%信頼区間は(0.030%、11.64%)になる。信頼区間の幅が広いので、この結果は統計的には感染率は1万人に3人以上である確率が97.5%以上(感染率11.64%以上も含むので)という解釈が正しく、「ほぼ6%が感染」は不適切な解釈である。

次に検査の偽陽性率の影響を加味してみよう。実際は検査の偽陰性率(False Negative Rate)も考慮した方がよいのだが、不明のことも多く便宜上無視する。この結果は感染率をやや低めに推定することになる。一般に観察された陽性率を\(P\)、偽陽性率を\(Q\)、真の陽性率を\(P^*\)とすると以下の式が成り立つ。

\(P^*+(1-P^*)Q=P\)、すなわち\(P^*=\displaystyle \frac{P-Q}{1-Q}\)

また\(P^*\)の標準誤差の簡便な推定値は

\(\displaystyle \frac{1}{1-Q}\sqrt{\frac{P(1-P)+Q(1-Q)}{n}}\)

となる。慶應義塾大学病院で行った検査の偽陽性率は正確には分からないが通常0.5%~1%ぐらいと考えられているので、\(Q\)=0.01と\(Q\)=0.005の場合の感染者割合と、その95%信頼区間を計算すると、それぞれ

\(P^*\)=0.0502(5.02%)、95%信頼区間(-1.20%, 11.44%)
\(P^*\)=0.0550(5.50%)、95%信頼区間(-0.45%, 11.45%)

となり、共に信頼区間が0%を含むことになる。つまり、観察された4人の陽性者が全員偽陽性であるという仮説を棄却できない。

この例の様に、市中感染率の推定と解釈は、適切なコロナ対策政策が市中感染率に依存するので慎重を要する。例えばもし偽陽性率が0.5%程度もあるなら、例えば感染率が1%程度である時、それを統計的に有意に確認するには少なくとも2,300以上の無作為標本を取らねばならない。実際の感染率がもっと高い場合はより少ない標本ですむが、いずれにせよ判明した時には「市中に感染が蔓延」という場合となる。市中感染率の把握は、一大学病院で、ましてや1医師個人で、できるようなものではなく、国や地方自治体の支援により、偽陽性率の低い検査方法で、無作為標本を十分にとって行う必要がある。そうでないと信頼できない結果に振り回されることになる。

2.「接触8割減」政策について

8割減という数字があたかも科学的であるかのように、政策になっていることについて、比較的分かりやすい基準という長所を除けば、筆者は疑問に思う。理由は下記で説明するが、専門家である北海道大学の西浦教授の提言なので、その科学的根拠の背景にある考え方の問題を議論することにする。一般に人と人との接触を介する伝染病感染拡大には、感染者と未感染者の接触確率に三つの中間要素が関連する。(1)感染者の未感染者からの隔離度、(2)人と人との平均接触確率、(3)人と人との物理的距離を含む未感染者一人一人の隔離度、である。これらの要素とは別に個々の伝染病固有の1回接触当たりの感染率や感染期間も影響するが、これらは以下定数として考察する。ただし1回接触当たりの感染率は、マスクの使用を始め国民の生活様式にも依存するが、これらについてはもう「手とり足とりの指示」と言えるような事細かなガイダンスが「『新しい生活様式』の実践例」としてコロナ対策専門者会議から提案されており、筆者が何も付け加えることはない。

(1)に関しては、感染者のクラスターなどを把握して感染者を迅速に隔離し、また不特定多数の人との接触が生じるイベントを禁止したり電車やバスでの通勤通学を減らしたりすることなどが重要となる。日本の緊急事態宣言までの政策はこの(1)の目的に沿う点で一定の合理性はあったが、主に検査数が不十分で感染者を把握しきれなかったなどの理由で、経路不明の感染者が増えた結果、現段階では有効性を失ったと考える。

では新たな中心政策である「接触8割減」だが、これは有効なのか。これは上記の(2)人と人との平均接触確率を抑える方法だが、西浦氏は欧米でみられる感染再生産率(1人の感染者が他の何人に感染させるかの値)が2.3~2.5であるのを踏まえて日本も潜在的には同じとみて、8割の接触を減らせば、感染が自然消滅する再生産率が1.0未満の状態にできるとモデルを使って計算した結果、この提言に至ったと理解している。

一般に感染者と未感染者の社会的分離に失敗し、経路の不明な感染者が隔離されずに市中に、広く散在する状態になると、社会での感染者数増加率は、ほぼ感染者と未感染者のランダムな接触確率で近似でき、

\(\displaystyle \frac{d(NP)}{dt}=a(x)NP(1-P-Q)\)

で表せる。ここで\(N\)は市中人口、\(P\)は市中の感染者割合、\(Q\)は接触しても感染しない人と、もう再度感染しないし他者にも感染させない完全治癒者の合計の割合、係数\(a(x)\)は比例定数で、\(x\)は人と人との接触を減らすさまざまな要因を示す。他の条件が同じなら、人口の多い都市には感染者数増加率が大きくなるので、日本なら東京、米国ならニューヨーク市で感染者数が最大になる。

感染再生産率は感染者1人当たりの感染増加率なので上記の式を\(NP\)で割った\(a(x)(1-P-Q)\)となる。「接触8割減」政策はこの値を1.0未満にしようとする試みである。一般に感染再生産率が1.0より大きければ、理論的には最終的に「接触しても感染しない人」以外全員が感染する方向に向かい、1.0未満なら終息に向かう。また接触8割削減は、対人接触を伴う活動の8割削減でなく、一人一人が活動の約55%の削減(おのおのが55.3 %社会的接触を伴う活動を少なくすると、0.447╳0.447=0.200 なので二人間の接触は2割になる)となるが、この点も、「接触8割減」が現実的に可能な目標とされる点になったようだ。

だがこの基準は、感染が自然終息するかしないかという基準の政策で、感染者数を抑える政策ではない。感染再生産率が1.0未満でも、感染者の完全治癒化が迅速に進まない限り(実際コロナの完全治癒化は遅い)感染者割合\(P\)がかなり大きな値(例えば完全治癒者が感染者の4分の1ならば40%)を超えない限りは感染者割合が大きいほど社会の感染者数増加率\(a(x)NP(1-P-Q)\)は高くなり、終息までにより多くの感染者が生じる。だから筆者は「接触8割削減」政策を「全員感染という最悪の事態だけは避ける」政策で、「1人でも感染者を減らそうとする政策」とはまったく異なると考える。例えば大都市で感染再生産率が0.9の場合、すでに存在する市中内感染者が千人なら、終息までに約1万人が感染する程度で済むが、もしすでに感染者が10万人いるなら、終息までに約100万人も感染することになる(幾何級数の和の式で近似できるため)。だが1万人と100万人では予期される感染死亡者数が大きく異なる。つまり「接触8割減」は感染者数が少ない時には有効な政策だが、感染者数がすでに多い時にはもはや有効ではない。

問題は日本では感染者の実数がまったく不明な点だ。この点前述の市内感染率がまず問題となるが、東京などは十分多いと見て手を打つ必要があると思う。その場合感染者1人当たりの感染再生産率を1.0未満にすることではなく、いかに感染者の絶対数を増やさないかが問題となる。そのためには、社会の感染者数増加率の式が示すように、感染者割合が大きくなるほど、\(a(x)\)の値をさらに低くしなければならないという結論を得る。欧米がこのために採用したのが、都市部のロックダウンであり、人と人の物理的距離を2メートル以上置くことを課す上記の(3)の政策である。つまり、感染者の隔離がもはや不可能なので、逆に未感染者一人一人をいわば「隔離」して、感染者と未感染者の接触度を減らそうという政策である。

ロックダウンがいわば劇薬で経済的影響の大きい政策であることは承知している。この点筆者は自由主義者だが、平常時は自由主義、緊急時には社会民主主義政策を取るべきと考える。つまりロックダウンや「接触8割減」などの緊急時にはまず人命と国民の生活破綻を防ぐことを優先し、平等主義的な「前分配」政策を取るべきと考える。大幅な財政出動を通じた、国民への大幅一律給付、賃貸住宅や休業店舗などのレント支払い義務の一時免除や、住宅ローンの返済の凍結(先送り)、公務員雇用の一時的大幅拡大(ニューディール)、遠隔教育のための公教育の財政支援、など重点的に進めるべきである。また後述の内閣の経済対策も各省の雇用の維持のための各種取り組みを発表しているが企業支援を通じたものが多く、公務への直接雇用は含まれていない。今回世界に比べ医療・厚生関係者や教育関係者は緊急時における公務対応の弱さが露呈したように思う。一般に日本の公務員割合は他国より少ないが、国民の医療・厚生や教育など国民へのヒューマン・サービス部門は公務雇用の拡大と専門家の人材強化を図り緊急時にも十分対応可能とすべきである。またこれらの政策による財政赤字増大は、コロナ問題解決後に時間をかけて解消するしかない。そうしなければ何のための緊急事態宣言か分からない。

3.日本のコロナ関連政府統計の問題と国際的信用について

コロナに関する日本の政府統計は検査数が少ないため、感染統計に大きなゆがみが生じ、とりわけ政府が政策決定の指針と考えている感染再生産率について、新たに発見できる感染者数が検査数で抑えられていると、分母(感染者数)が増えても分子(感染者の平均感染期間中の新たな感染者数)が増えないので、感染者割合が大きくなるほど感染者1人が生み出す新たな感染者数である感染再生産率が見かけ上実際よりかなり低く推定されることになり、誤って感染が終息に向かっていると判断するリスクが大きくなる。この判断の誤りは、感染をさらに長期化させ、その結果さらに人命が失われ、経済的コストも増大するので、PCR検査の、特に東京都での、大幅増大は、この意味でも極めて重要である。

さらに報告されている統計の提示の仕方にも問題があり、現状の把握を著しく困難にしている。まず、検査者中の感染者割合の変動が非常に分かりにくくなっている。厚生労働省は日々の検査者数と、新規感染者数を日々公表しているが、前者を分母、後者を分子として、感染者割合が計算できない。検査者の数は検査された日、新規感染者数は陽性・陰性の別が判明した日で格付けされて、検査の日と検査結果の日の差は一定でないからである。この問題の解決には検査者数も、感染者数も、検査結果が判明した日で統一して統計値にカウントすることにすべきである。逆に検査日で統一して、結果を「陽性」「陰性」「未だ不明」の3区分とすることもできるが、時間と共に「未だ不明」の数が減るため数値が変わるのが欠点である。また下記で述べる死後の検査で陽性が判明した場合は、定義上陽性率100%となるので、区別すべきである。

感染者中死亡者数について、感染者のうち生存中に感染が判明した後に死亡した人と、検査中の死亡および死亡後に検査してコロナ感染が判明した人の数は区別すべきである。前者は、治療効果がなく死亡した場合、後者は感染者の把握が不十分のため死亡した例である。ベルギーのコロナ死亡者は高齢者施設・介護施設での死亡者が死亡者全体の半数近くに上り、米国のコロナ死亡者も約3人に1人が高齢者施設・介護施設の居住者や職員であると判明している(ニューヨーク・タイムズのウェブ記事、5月10日更新)。これらの死亡者には死亡後コロナ感染と判明したケースも多い。フランスや英国も、高齢者施設・介護施設での死亡者に多くの漏れがあることに気づき、修正しした後、大幅に死亡者が増大した。日本では平常時で病院での死亡が75%、家庭での死亡が16%、施設での死亡が9%であるが、今回のような高齢者に死亡率の高い伝染病の下では、施設居住者の死亡割合が増大する。高齢者や病弱者が多く、いったん感染が広まると病院内感染同様、施設内感染死亡率が高いことが一因だが、病院での死亡と異なり、施設居住者に対してはコロナ感染の発見の遅れが多いせいもある。日本でも多くのもれがあることが考えられる。死亡後検査したからと言って彼らの尊い命は戻らないが、せめて数をきちんと把握し、彼らの死が防ぎ得たものであった可能性を数字の上で残して、現在及び将来の類似の感染病対策の参考にしなければならない。

正確で信頼のおける統計は、EBPM上重要であるだけでなく、国の信用に大きく影響する。現在日本のコロナに関する統計は、日本強い検査数制限により大きく数字が歪んでいると思われているため、中国の統計以上に、信用が置かれていない。一方統計は歪んではおり感染者数も死亡者数も相当小さく見積もられてはいるが、日本では欧米に比べ、人口当たりの感染者数も死亡者数も、実際にかなり少ないことは間違いがない。理由はいろいろ憶測されているが、筆者は日本人の平素の清潔好きの生活習慣と、満員通勤電車内などを例外として、普段他人の体に触れることの少ない生活習慣が関係しているのではないかと考えている(ただしエビデンスはない)。

そのことだけから考えれば、人口当たりの感染者数や死亡者数が小さい日本はコロナ対策が成功していると評価されているいくつかの国々同様世界から称賛されてもいいはずである。だが実際は日本政府のコロナ対策を称賛する専門家は米国で私の知る限り一人もいない。米国で時折報道された日本のコロナ政策ニュースは、「和牛券」やら「不良品マスク2枚」やら、およそ対策とはまったくいえない代物で、さらには「go to eat」や「go to travel」政策など、非慣用的英語表現もさることながら、現にコロナ災禍のもとで悪影響を受けた産業人・職業人は、事業がつぶれたり失業したりして、生活破綻が起こっているのに、彼らに対する救済が優先されず、コロナ終息後の経済復興政策が優先されているという印象がある。事実は遅ればせながら、内閣府が4月20日に「『新型コロナウイルス感染症緊急経済対策』の変更について」を発表し、その中で「雇用の維持と事業の継続」のために30.8兆円の財政支出をする旨(うち国の予算分約19.5兆円が4月30日に第1次補正予算として成立)を記している。その趣旨は良いが、これに関して筆者は公正かつ迅速に実行できるか否かが鍵であることを強調したい。これまでのように予算は組んだがさまざまな障壁を設けた結果、多くの国民に届かない、いわば「仏作って魂入れず」という結果にならないことを行政府は実行を伴って国民に示す必要がある。

日本の政府の対応が、コロナの感染拡大を止める以上に、経済や医療秩序の維持を目的としているように見えたことについて、そのような政策を米国人の知日派は、多くはそれに否定的見解ながらも、オリンピック開催を念頭に置いたからだと理解していた。米国トランプ政権もスウェーデンもコロナ感染の当初は経済優先の対応だったからである。両国は後に共にその誤りを認め政策修正はしたが、初動の遅れが大きな感染拡大に結び付いたと批判されている。ところが、日本はオリンピックの延期の決定後も、驚くことにPCR検査数を含め基本的に政策が変わらない。緊急事態宣言後にも即何の大きな政策決断もされない。このため上記の政策エピソードやコロナ関係の政府統計への不信と相まって、再び日本不可知論と日本不信に向かっていると筆者は感じる。また日本の統計が信用されないので、国民の清潔な生活習慣による感染率の低さという可能性など注目されようもないし、仮に主張しても日本の外では実は誰も信じない「クール・ジャパン論」扱いされるだけだろう。

今後欧米の多くの国が終息に向かい、部分的に渡航制限が解かれても、筆者の予想では米国をはじめ欧米諸国は、仮に日本が終息宣言を出しても警戒感を緩めず、日本への渡航を制限する可能性が高い。日本が、コロナ対策政策について、国民に対してのみならず、国際社会に対し、情報の透明性を保ち、単なる反論や弁明ではない真の説明責任を果たせない限り、国際的な信用失墜は一時のものとならず、今後長く尾を引くことになるだろう。それでは真面目な国民には酷であるが、国民も政治を「どうせ誰でも同じ」と人任せにしてきた責任は否定できない。だが危機においてその問題は大きく顕在化する。

2020年5月12日掲載