How an Economy Shrinks in Space: Concavity-on-jobs and upward consolidation under demographic decline

人口が減るとき、経済はどのように縮むのか。国全体の集計でみれば、縮小は穏やかである——産業の顔ぶれは変わらず、どの産業も少しずつ小さくなるだけにみえる（内延的な縮小）。しかし地域単位では、縮小は別の形をとる。産業が、まるごと、次々に消えていくのである（外延的な縮小）。この過程をとらえる適切な単位は都市である。産業の立地は都市規模による入れ子の階層をなし（小さな都市の産業構成は、より大きな都市のそれの部分集合になる）、どの産業にも成立に必要な最小人口——閾値——がある。生活必需の業種ほど閾値が低い水準に密集しているため、都市の抱える産業の数、すなわち職は、都市規模に対して強く凹である（職の凹性）。わずかな人口減でも、小さな都市は多くの閾値を一度に割り込む。大きな中核都市は、少数の特化産業を一つずつ手放すにとどまる。失われた産業は消滅するのではなく、それを支えられる次の規模の都市へと集約されていく（上方集約）。働き手にとってこれは、地元にはより賃金の低い職しか残らないことを意味する。失った所得を取り戻せる行き先は、全産業のそろう唯一の都市——頂点の東京——だけである。本稿は、OECD諸国に20年先行して人口減少が進む日本を対象に、移動の担い手である若年層の個人パネルデータを用い、住居費を含む実質賃金の回帰によって、出身地ごとに異なる東京移動の誘因が、職の凹性の形の通りに現れることを示す。

When a country's population declines, the aggregate economy appears to contract on the intensive margin: industrial diversity intact, every industry a little smaller. At the regional level, contraction is uneven and takes the extensive form: entire industries disappear, one after another. The relevant unit is the city: industries are nested by size—the hierarchy property of industrial location—each viable only above a minimum population. Necessity industries' thresholds bunch at the low end, so a city's industry count—and its jobs—is sharply concave in size (concavity on jobs). A modest loss pushes a small city below many thresholds at once; a large core sheds a few specialized industries, one at a time. Lost industries consolidate upward to the next city large enough to host them; for the worker it means a step down to a lower-paid local job. To recover that income, workers move up to the apex—the only city hosting the full industry range. Studying Japan—two decades ahead of the OECD, Tokyo at its apex—with worker-level panel data on the young workers who carry the migration, a wage regression in real, housing-inclusive wages identifies a Tokyo-bound migration incentive that varies by origin, following concavity on jobs.