1．問題意識
政府は2020年5月25日に新型コロナウイルス感染拡大に関する緊急事態宣言を全国で解除したが、社会活動・経済活動の再開に伴い、東京都を中心に再び感染が拡大しつつある。
感染状況によっては再び外出制限や営業の自粛要請を出すことも考えられるが、その場合の経済的損失は計り知れず、倒産する中小企業も急増する可能性がある。実際、2020年版の中小企業白書（2020年4月20日閣議決定）では、「宿泊業・飲食サービス業では、今後半年間で資金繰り難が深刻化する可能性」を指摘している。また、2018年度の法人企業統計調査（財務省）によると、資本金1000万円～5000万円の中小企業が保有する現預金は運営コストの約3カ月分しかない。
経済学の知見を活用しながら、通常の社会活動・経済活動に近い状況を継続することはできないだろうか。この問題の対応にはさまざまな叡智を結集する必要があるが、「情報の非対称性」の解消が最も重要になると考えている。
現在のところ、日本の確認感染者数は32,854人（2020年7月29日午後10時現在）であり、そもそも、感染していない人々の方が多いはずだ。にもかかわらず、多くの人々に外出制限や自粛が要請される理由は何か。それは、感染の有無に関する「情報の非対称性」が存在するからである。また、われわれも自分自身の感染の有無を判断できないケースも多い。だから、外出制限や自粛により、他人との接触を減少させようとする。しかし、通常の経済活動を再開するとき、テクノロジーの活用により、われわれがお互いに感染の有無について判別がついたら、状況は劇的に変わってくる。
このため、アメリカ経済学会で重鎮のニューヨーク大学のポール・ローマ―教授（ノーベル経済学賞）は1日2000万件の検査を提言している（Romer, 2020）。また、英国の感染症学者チーム（Peto, et al. 2020）は1日1000万件、ロックフェラー財団（Allen, et al. 2020a）は3000万件/週、ハーバード大学の倫理センター（Allen, et al. 2020b）は1日500万件以上の検査を提言している。また偶然だが、かなり早い時期（2020年5月9日）に、筆者らも「緊急提言 新型コロナ・V字回復プロジェクト」のウェブ提言を構築し、新型コロナウイルス感染拡大の「出口戦略」で、1日1000万件の検査の緊急提言を発表している。
緊急提言の主なメッセージは、「感染拡大の抑制と社会活動・経済活動の両立を図るために最も重要なのは、全国民が希望すれば新型コロナウイルスの感染の状況を定期的（2週間に1回程度）に知ることができ、継続的に陰性の人々は安心して外出や仕事を再開できるような体制を遅くとも半年以内につくることが、次のステップに進むために最も重要である」というものだ。その後、キヤノングローバル戦略研究所などでも検査体制の拡充に関する似た提言が出ている。
2．偽陽性は本当に問題なのか
しかしながら、日本においてPCR検査体制の拡充はなかなか進まない。この障害の1つとなっているのが、「偽陽性の問題」に関する国内での論争だ。偽陽性とは「本当は新型コロナウイルスに感染していないのに、検査で陽性と出てしまうこと」をいい、この精度を表す概念として「特異度」という指標が存在する。
| 感染者（A+B） | 非感染者（C+D） | |
|---|---|---|
| 陽性 | A | C 偽陽性 |
| 陰性 | B 偽陰性 | D |
| 感度＝A/（A+B） | 特異度＝D/（C+D） |
特異度とは「新型コロナウイルスに感染していないとき、検査で正しく陰性と出す割合」をいい、一般的に「特異度＝1－偽陽性の割合」という関係が成立する。特異度がおおむね100％であれば偽陽性はおおむねゼロとなる。特異度が99.99％であれば偽陽性はわずか0.01％である。しかしながら、特異度が99％の場合は大きな問題が発生する。
例えば、PCR検査の特異度が99％のとき、偽陽性が1％も存在するため、1400万人（東京都の人口規模に相当）が検査を受けると、感染者が実際はゼロであっても、14万人（＝1400万人×1％）が偽陽性という形で陽性反応を示してしまう。確かに偽陽性とはいえ陽性者が14万人も発生すると、医療機関の病床や対応可能な医師などのキャパシティーを超過してしまい、必要な患者に医療が提供できず、医療崩壊を起こす可能性が高い。
このため、日本では「偽陽性の問題」を理由の1つとしてPCR検査の拡充を反対する声も依然として存在するが、検体汚染などのヒューマン・エラー等がない限り、PCR検査の特異度は、99%（偽陽性は1%）になることはなく、おおむね100％（偽陽性はおおむねゼロ）である。PCR検査は筆者の専門外だが、専門家との研究会を重ねて分かった事実である。
この根拠となる、いくつかの事例を簡単に紹介することにしよう。まずは、中国の武漢市の事例である。武漢市の感染は一時的に収束していたものの、2020年5月9日～10日で約5週間ぶりに新たな感染者が見つかったことから、市内の各地区に対して10日間で全市民の検査を実施している。約990万人のうち症状のある感染者はゼロ、無症状感染者が300人であった。「特異度＝1－偽陽性の割合」であり、無症状感染者全員が偽陽性としても、偽陽性の割合は0.0031％以下であるから、PCR検査の特異度は99.9969%以上という結果であった。
また、図表1は累積死者数が少ない地域の陽性率（2020年7月1日時点）を一覧にしたものだが、偽陽性は感染者数の一部なので、「偽陽性の割合≦陽性率」（※1）という関係が成立する。既述のとおり、「特異度＝1－偽陽性の割合」（※2）であり、例えばオーストラリアの陽性率は0.3％であるから、※1と※2より、PCR検査の特異度は99.7％以上であることが分かる。ただ、0.3％の陽性率の中には真の陽性者がカウントされているはずで、PCR検査の特異度はもっと高い可能性がある。
例えば、1日2万件の検査を2回行い、感染拡大中の1回目の感染者数が116人、感染が収束中の2日目の感染者数が4人のケースを考えてみよう。このとき、平均の陽性率は0.3％（＝120÷40000）だが、1回目の陽性率は0.58％（＝116÷20000）、2回目の陽性率は0.02％（＝4÷20000）であり、感染拡大中の検査も含めて特異度を試算すると、真の陽性者もカウントしてしまい、特異度や偽陽性に関する判断を間違う可能性もある。むしろ、感染が収束中のデータから、特異度を試算することが望ましく、それは図表2のデータからも読み取れる。
図表2は、一定期間（5月23日～6月18日）でのオーストラリアにおけるPCR検査の陽性率の推移だが、1日2万件前後の検査を実施していても、感染者数が1桁の日も多い。偽陽性が1％も存在すれば、日々、偽陽性のみで200人程度の感染者が出てきてもおかしくないが、そうなっていない。むしろ、図表2のデータから陽性率を計算すると、0.03％前後であり、※1と※2より、PCR検査の特異度はおおむね99.97％以上であることが分かる。
以上から、「検体汚染などのヒューマン・エラーがない限り、PCR検査の特異度はおおむね100％（偽陽性はおおむねゼロ）である」というのが本当の真実であり、「偽陽性の問題」を根拠にしながら、検査体制の拡充に対し、政治的に反対する理由は基本的に成立しないことになる。
3．検査の感度と頻度のどちらが重要か
偽陽性が大きな問題でないならば、次に問題となるのは「偽陰性」となる。偽陰性とは「本当は新型コロナウイルスに感染しているにもかかわらず、検査で陰性と出てしまうこと」をいい、この精度を表す概念として「感度」という指標が存在する。
感度とは「新型コロナウイルスに感染しているとき、検査で正しく陽性と出す割合」をいい、一般的に「感度＝1－偽陰性の割合」という関係が成立する。感度がおおむね70％であれば偽陰性はおおむね3割となるが、感度が40％であれば偽陰性は6割となる。
では、人口1000万人かつ初期感染率が0.1％の地域で、PCR検査の感度が70％で検査拡充を行うケースと、感度が40％で検査拡充を行うケース等で感染者数の推移はどう異なるのか。基本再生産数R0が2.5、感染力期間が14日、特異度100％と仮定しながら、SIRモデルによる簡易シミュレーション分析を行ったものが図表3である。図表の横軸は「初期状態からの経過日数」、縦軸は「累積の市中感染者数」を表す。
また、図表では、「基本シナリオ」「検査拡充1」「検査拡充2」「検査拡充3」という4つのケースを比較している。「基本ケース」は何も検査を行わずに感染が拡大していくケースであり、「検査拡充1」は人口1000万人の住民に対し10日間隔で感度70％のPCR検査を行うケースを表す。人口1000万人の住民に対し10日間隔で検査を行うということは、1日100万件の検査体制を構築することを意味する。
「検査拡充2」は人口1000万人の住民に対し5日間隔で感度70％のPCR検査を行うケース、「検査拡充3」は5日間隔で感度40％のPCR検査を行うケースを表す。人口1000万人の住民に対し5日間隔で検査を行うということは、1日200万件の検査体制を構築することを意味する。
このシナリオに基づき、シミュレーション分析を行っているが、その概要は次の通りである。まず、初期感染率は0.1％かつ人口1000万人のため、初期状態の感染者数は1万人（＝1000万人×0.1％）、非感染者数は999万人（＝1000万人－1万人）である。また、初期状態から1日目では、初期状態の感染者がそれ以外の非感染者に対し、一定の集団免疫の機能を前提にしながら、基本再生産数R0＝2.5でランダムに感染させる。その際、検査拡充により、地域住民に対する定期的なPCR検査（感度＝70％か40％、特異度＝100％）で感染者を見つけ出した場合、速やかに隔離するものとする。同様に、1日目の感染者数などを前提に、2日目以降の感染者数などを試算している。
以上のシミュレーション分析の結果が図表3である。まずこの結果から分かることは、図表の「検査拡充1」「検査拡充2」「検査拡充3」の感染者数の推移が示すとおり、検査の「感度」や「頻度」を高めるほど、長期的な累積の感染者数を減少させるということである。他方、何も検査を行わない「基本シナリオ」の累積の感染者数は累増している。これは、検査の「感度」や「頻度」の重要性を意味する。
では、検査の「感度」（70％または40％）と「頻度」（10日間隔または5日間隔）のどちらが重要なのか。これも図表3から読み取れる。図表では、ピーク時の感染者数が「基本シナリオ＞検査拡充1＞検査拡充3＞検査拡充2」となっているが、このうち特に重要なのは「検査拡充1＞検査拡充3」という大小関係である。「検査拡充1」の「感度」は70％、「検査拡充3」の「感度」は40％であり、「検査拡充3」のPCR検査の感度は「検査拡充1」よりも劣るが、検査の「頻度」を10日間隔から5日間隔に高めることで、「検査拡充3」の50日目の感染者数は「検査拡充1」よりも低い水準になっている。これは、PCR検査の「感度」よりも「頻度」の方が重要である可能性を示唆する。
[ 図を拡大 ]
