日本語タイトル:グラニュラー仮説の役割について

The Role of Granularity in the Variance and Tail Probability of Aggregate Output

執筆者 荒田 禎之 (研究員)
発行日/NO. 2020年3月  20-E-027
研究プロジェクト 人口減少社会における経済成長・景気変動
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概要

マクロの景気変動の要因は何であろうか?最近の研究(Gabaix (2011); Acemoglu et al. (2012)など)では、巨大企業の存在のために、企業へのショックというミクロショックもマクロの変動の一要因であることが指摘されている(グラニュラー仮説)。本研究では、このグラニュラー仮説の重要性を評価する3つの結果を得た。まず1つ目は、マクロ変数の分散への最大企業による寄与に関する結果である。Gabaix (2011)で示された、マクロ変数の分散の遅い収束は、この最大企業の寄与によるものであることを示した。また、日本のデータを使った実証結果でも、マクロ変数の分散に関してはこのグラニュラー仮説が重要であることを示した。2つ目は、マクロ変数の大変動の確率とグラニュラー仮説の関係についての結果である。日本のグラニュラーの程度はマクロ変数の大変動を引き起こすには小さすぎ、マクロ変数の大変動に関してはグラニュラー仮説は重要でないことを示した。3つ目は、非線形項を導入した拡張モデルでの、グラニュラー仮説とマクロの変動に関する結果である。特に、グラニュラーが小さい経済では、非線形のモデルであってもマクロの変動が小さくなることを示した。これらの結果は、(1)グラニュラー仮説は線形・非線形を問わず、ミクロショックがマクロの変動を引き起こす時の前提条件であること(2)ミクロショックによるマクロ変数の大変動を説明するためには、グラニュラー仮説と非線形項の両方が必要であることの2つを示している。

概要(英語)

What drives macroeconomic fluctuations? The recent macroeconomic literature (e.g. Gabaix (2011); Acemoglu et al. (2012)) shows that microeconomic shocks are an important source for macroeconomic fluctuations because of the granularity of an economy. I provide probabilistic results that quantify the role of the granularity in the variance of aggregate output and macroeconomic tail probability. First, in the linear model of Hulten's theorem, I show that the limiting behavior of the variance of aggregate output as the number of firms goes to infinity is equivalent to that of the contribution of the largest firm when the distribution of firm size has a Pareto-like tail. Empirical data in Japan also indicates the significance of the granularity in terms of the variance of aggregate output. Second, I obtain a formula that links the macroeconomic tail probability and the tail probability of microeconomic shocks. Utilizing the formula, I find that the empirical granularity is too low to lead to the large deviation of aggregate output in Japan. Third, I consider non-linear models and obtain the upper bounds for the variance of aggregate output and the macroeconomic tail probability. This shows that without the granularity, macroeconomic fluctuations decay very rapidly as the number of firms increases, which is the diversification argument in the non-linear models. In summary, my results imply that the granularity is a necessary condition both in linear and non-linear models, and that both granularity and non-linear terms are needed to explain the micro-originated large deviation of aggregate output.