The Role of Granularity in the Variance and Tail Probability of Aggregate Output

マクロの景気変動の要因は何であろうか？最近の研究(Gabaix (2011); Acemoglu et al. (2012)など)では、巨大企業の存在のために、企業へのショックというミクロショックもマクロの変動の一要因であることが指摘されている（グラニュラー仮説）。本研究では、このグラニュラー仮説の重要性を評価する3つの結果を得た。まず1つ目は、マクロ変数の分散への最大企業による寄与に関する結果である。Gabaix (2011)で示された、マクロ変数の分散の遅い収束は、この最大企業の寄与によるものであることを示した。また、日本のデータを使った実証結果でも、マクロ変数の分散に関してはこのグラニュラー仮説が重要であることを示した。2つ目は、マクロ変数の大変動の確率とグラニュラー仮説の関係についての結果である。日本のグラニュラーの程度はマクロ変数の大変動を引き起こすには小さすぎ、マクロ変数の大変動に関してはグラニュラー仮説は重要でないことを示した。3つ目は、非線形項を導入した拡張モデルでの、グラニュラー仮説とマクロの変動に関する結果である。特に、グラニュラーが小さい経済では、非線形のモデルであってもマクロの変動が小さくなることを示した。これらの結果は、(1)グラニュラー仮説は線形・非線形を問わず、ミクロショックがマクロの変動を引き起こす時の前提条件であること(2)ミクロショックによるマクロ変数の大変動を説明するためには、グラニュラー仮説と非線形項の両方が必要であることの2つを示している。

According to recent macroeconomic studies, microeconomic shocks can generate aggregate fluctuations (the granular hypothesis). I test this idea by studying the variance and tail probability of aggregate output induced by microeconomic shocks. I show that both of these are determined by the size of the largest firm: The slow decay of the aggregate variance found by Gabaix (2011) is caused by the asymptotic behavior of the size of the largest firm. The tail probability of aggregate output is essentially equivalent to the probability of a large shock hitting the largest firm. I then apply these results to firm-level data in Japan. I find that microeconomic shocks would generate only small fluctuations, and not a large deviation, in aggregate output. Thus, the empirical granularity in Japan (i.e., the size of the largest firm) is not large enough to cause substantial aggregate fluctuations.