Hierarchical and Circular Flow Structure of the Interfirm Transaction Network in Japan

本研究の目的は、微視的な供給者・購入者関係の中に埋め込まれた産業間の流れ構造に新しい光をあてることである。まず、東京商工リサーチ社による企業間取引関係データ（2016年、約100万社、約500万取引関係）から有向ネットワークを構築する。この大規模ネットワークから、特にその階層性と循環性に着目し、産業間流れ構造を解析する。手法としてHelmholtz-Hodge分解を用いる。Helmholtz-Hodge分解は有向ネットワーク上の流れを階層流成分と循環流成分とに分解することができる。2つの接続されたノード間を流れる階層フローは、それらのHelmholtz-Hodge分解によって得られたポテンシャルの差に等しい。階層流はポテンシャルの高いノードから低いノードへと流れるため、各ノードのポテンシャルはネットワークにおける階層的な立ち位置を表す。一方、循環流成分はネットワークに組み込まれたフィードバックループを浮き彫りにする。産業大分類で類別された企業群ごとにポテンシャルの平均値を計算し、得られた結果に応じてセクターを並べると、その並びはサプライチェーンについての一般的な考えとよく一致する。また、流れを基礎とするコミュニティ検出手法を循環流ネットワークに対して適用することで、ネットワークにおける循環流成分の密な集団を抽出した。得られたコミュニティは、それぞれ主産業からなる階層的なサプライチェーン部分と、輸送業やサービス業などの比較的少数企業からなる補完的フィードバック部分との複合体である。

The objective of this study is to shed new light on the industrial flow structure embedded in microscopic supplier-buyer relations. We first construct directed networks from actual data from interfirm transaction relations in Japan; as one example, the dataset compiled by the Tokyo Shoko Research, Ltd. in 2016 contains five million links between one million firms. Then, we analyze the industrial flow structure of such a large-scale network with a special emphasis on its hierarchy and circularity. The Helmholtz-Hodge decomposition enables us to break down the flow on a directed network into two flow components: gradient flow and circular flow. The gradient flow between a pair of nodes is given by the difference of their potentials obtained by the Helmholtz-Hodge decomposition. The gradient flow runs from a node with higher potential to a node with lower potential; hence, the potential of a node shows its hierarchical position in a network. On the other hand, the circular flow component illuminates feedback loops built in a network. The potential values averaged over firms classified by the major industrial category describe hierarchical characteristics of sectors. The ordering of sectors according to the potential agrees well with the general idea of the supply chain. We also identify industrially integrated clusters of firms by applying a flow-based community detection method to the extracted circular flow network. We then find that each of the major communities is characterized by its main industry, forming a hierarchical supply chain with feedback loops by complementary industries such as transport and services.

Published: Kichikawa, Yuichi, Hiroshi Iyetomi, Takashi Iino and Hiroyasu Inoue, 2019. "Community structure based on circular flow in a large-scale transaction network," Applied Network Science, Vol. 4(1)
https://appliednetsci.springeropen.com/articles/10.1007/s41109-019-0202-8