Representative Agent in a Form of Probability Distribution

本論文は、ミクロ経済学的基礎に基づき、確率分布の考えを導入することで需要集計を行うための手法を提供している。モデルでは、すべての個人を同一の特性を持つ個人群に分割し、各個人群に対して確率誤差を許した1つの代表的個人を想定した。これらの仮定に加え、エルゴード性などの仮定を配することで、マクロ経済として唯一の代表的個人を設定する上での条件の定式化を行った。なお、本分析では個人の消費構成の変化がガウス過程もしくはレヴィ過程に従う場合についてのみ分析を行っている。

個人の消費構成の変化がガウス過程に従う場合には、マクロ経済全体として唯一の代表的個人を設定する上での制約条件は特になく、すべての個人の消費構成が安定性を有するため集計後のマクロ需要も同様の安定性を有する。他方、レヴィ過程では確率過程が安定性を有するためには変数が一定の条件を有することが条件として知られているため、すべての代表的個人が当該条件を満たすことが需要集計の条件となる。

This paper provides a methodology for demand aggregation with rigorous micro foundation by using the probability distribution function. In the model setting, a set of agents defined by a similar type of attributes is approximated as one representative agent with probability error. By introducing several assumptions on the probability process, a restriction condition to assume a single representative agent as a whole economy is provided for the following three cases: i) normal diffusion with Markov process, ii) normal diffusion with non-Markov process, and iii) anomalous diffusion. In the case of normal diffusion, no restriction condition for the shape of the probability density function of the consumption bundle is required because the Gaussian distribution has a property of stability. On the other hand, in the case of anomalous diffusion, some restricting conditions on the parameter of the probability process are required to maintain stability.