The Evolution of House Price Distribution

住宅の価格はさまざまな要素を合計したものと考えることができる。たとえば、住宅の広さ、どこの沿線か、最寄り駅から何分か、南向きか否かなどさまざまな要素のそれぞれに価格があり、それらを積み上げた結果として住宅の価格が決まっている。これは住宅価格のヘドニック分析の根底にある考え方である。もし住宅価格がこのようなさまざまな要因の和として決まっているとすれば、住宅価格のクロスセクション分布は対数正規分布に従うはずである。これはたとえば小学6年生のあるクラスの身長が正規分布に従うのと同じ理由であり、中心極限定理の応用である。本研究では、1980年代後半以降、リクルートの週刊住宅情報に掲載された物件の価格データを用いて各年の住宅価格のクロスセクション分布が実際に対数正規分布に従うか否かを調べた。分析の結果、住宅の面積で適切に調整された住宅価格は多くの年で対数正規分布に従うことが確認された。しかし、80年代後半から90年代初の時期は対数正規分布から統計的に有意に乖離しており、対数正規分布より裾の長いベキ分布（またはパレート分布）に従うことが判明した。これは、バブル期には、物件間の価格裁定の及ぶ範囲が狭くなることによって生じる現象である。同様の現象は公示地価でも確認された。本稿の分析は、住宅価格のクロスセクション分布を見ることによりバブルの有無を判定できることを示している。

Is the cross-sectional distribution of house prices close to a lognormal distribution, as is often assumed in empirical studies on house price indexes? How does the distribution evolve over time? To address these questions, we investigate the cross-sectional distribution of house prices in the Greater Tokyo Area. We find that house prices (Pi) are distributed with much fatter tails than a lognormal distribution and that the tail is quite close to that of a power-law distribution. We also find that house sizes (Si) follow an exponential distribution. These findings imply that size-adjusted house prices, defined by lnPi - aSi, should be normally distributed. We find that this is indeed the case for most of the sample period, but not the bubble era, during which the price distribution has a fat upper tail even after adjusting for size. The bubble was concentrated in particular areas in Tokyo, and this is the source of the fat upper tail.