DebtRank Analysis of the Japanese Credit Network

日本における銀行と企業の貸借関係から構成される2層ネットワークの解析を行った。この方法では、当初に一定の銀行か企業に困窮度を与え、それを相対的貸借金比率を用いてネットワーク全体へと伝播させ、それより銀行の重要度、銀行や企業の脆弱性の判定を行う。前者については、ある銀行一行のみに最大困窮度を与え、それから生じる各企業の困窮度について総資産を使った重み付き平均、および同様に他の各銀行についての重み付き平均を求める。これらがDebtRankである。これより、信用ネットワーク全体にとってどの銀行が重要であるかを判定する。これより、重要度の銀行の大きさに対する非線形依存性が明らかになった。それを用いると、同じ大きさの銀行との合併が、利得を最大にするというユニバーサルな法則が導かれる。第2に、初期にある一定の業種の企業の困窮度を最大として、それがネットワーク全体に及ぼす困窮度を見ることで、銀行や他の業種の脆弱性診断を行う。

We present an analysis of the lending/borrowing relationship between Japanese banks and Japanese firms, which form a bipartite credit network. We introduce distress to some initial node(s) (banks or firms) and allow it to propagate and contaminate other nodes in this network according to the relative exposure. First, by choosing the initial node to be a bank and taking the weighted average of the resulting distress distribution, with the weight proportional to the size (total assets) of each node, we identify the bank's importance to the whole network at the time of crisis. This leads to a nonlinear relationship between the importance and the size of the bank, which implies that mergers with the same-sized partner would result the most in the increase in importance. Second, by introducing the initial distress to firms in certain industrial sector(s), we evaluate the vulnerability of banks and firms in other sectors due to the distress in the initial sectors.