| 執筆者 | 中島 克志 (立命館アジア太平洋大学) |
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| 発行日/NO. | 2017年2月 17-E-008 |
| 研究プロジェクト | 商品市場の経済・ファイナンス分析 |
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概要
本稿では、連続時間の設定の下で、商品の現物価格、先渡し価格と先物価格の関係を研究している。モデルは、離散時間を通してモデル化されたNakajimaの論文（2015）の拡張版である。本稿のモデルでは、企業はインプットとなる商品を使用して、アウトプットの商品を生産し、その間、インプットの商品を在庫として保持し、商品先渡しの売買も行う。ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式とファインマン・カッツ公式を通じて、現物と先渡し価格との関係を導出する。コンビニエンス・イールドは、在庫に対する制約、空売り制約、リスクの上下限制約などに対するシャドープライスと解釈することができる。既存のモデルと比較し、さらに数値解析を行う。現物商品と先渡しの最適な生産計画および取引戦略も導く。モデルは、先物を利用した場合、あるいは現金決済の場合、アウトプットの商品先渡しを使用してヘッジをする場合などでも類似の関係式が成り立つことが分かる。
概要（英語）
This paper studies commodity spot, forward, and futures prices under a continuous-time setting. The model is an enhanced version of Nakajima (2015) which was modeled through discrete time. Our model considers a firm, which uses an input commodity to produce an output commodity, stores the commodity, and trades forwards or futures commodities to hedge. Through the Hamilton-Jacobi-Bellman equation and Feynman-Kac formula, we derive relations between spot, forward, and futures prices. The convenience yield can be interpreted as shadow price of storage, short selling constraints, and limits of risk. We compare our result with the existing models and conduct a numerical analysis. The optimal production plan and trading strategy for spot commodities and forwards are also derived. The model can be easily modified to consider cash settlement or hedging using output commodity forward contracts.
